一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ______.
题型:连云港二模难度:来源:
一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ______. |
答案
设圆柱的高为:2,由题意圆柱的侧面积为:2×2π=4π 圆柱的体积为:2π12=2π 球的表面积为:4π,球的半径为:1;球的体积为: 所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为:= 故答案为: |
举一反三
正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为______. |
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是______寸. (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) |
已知正四棱锥的底面边长为2a,其左视图如图所示.当主视图的面积最大时,该四棱锥的体积和表面积分别为( ) |
已知正四棱锥底面外接圆半径为5,斜高为6,则棱锥的侧面积为 ______;体积为 ______. |
如图所示,已知棱长为a的正方体(图1),沿阴影面将它切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成的几 何体的全面积为( )
A.(2+2)a2 | B.(3+2)a2 | C.(5+2)a2 | D.(4+2)a2 |
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