已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）A．12B．1C．2D．32

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已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）A．12B．1C．2D．32

题型：不详难度：来源：
已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）
魔方格
A．
1
2
B．1C．2D．


3
2
答案
过CD与公垂线的平面三角形面积是
1
2
×1× 3=
3
2
，
AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：
1
3
×
3
2
×1=
1
2
，
故选A．
举一反三
正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（　　）
A．


6
2
B．


6
C．


6
6
D．


6
3
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为______．
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______cm2．
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棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）
A．1：1B．1：1C．2：3D．3：4
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已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（　　）
A．V正方体=V圆柱=V球B．V正方体＜V圆柱＜V球
C．V正方体＞V圆柱＞V球D．V圆柱＞V正方体＞V球
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