有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为 ______.
题型:不详难度:来源:
有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为 ______. |
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021160259-22657.png) 由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示: 分析易知当以PP′为正方形的对角线时, 所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小. 设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2, 又因为PP′=a+2×a=a+a, ∴( a+a)2=2x2, 解得:x=a. 故答案为:a. |
举一反三
正方体的表面积与其内切球表面积的比为______. |
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是( ) |
长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是( ) |
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S,那么圆柱的体积为( ) |
设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是( ) |
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