如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.(1)证明:EO//
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如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.(1)证明:EO//
题型:海南省模拟题
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如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=
BC=2,AC=CD=3.
(1)证明:EO//平面ACD;
(2)证明:平面ACD⊥平面BCDE;
(3)求三棱锥E-ABD的体积.
答案
证明:(1)取线段AC的中点F,连接OF,DF,
∵O为线段AB中点,
∴
且
,
在BCDE中DE//BC,DE=
BC,
∴
,
∴四边形OEDF为平行四边形,
∴
,又
,
∴
;
(2)依题意
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
;
(3)由(1)、(2)及条件可知
,
AC=3为点A到平面BDE的距离,
∴
。
举一反三
一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、左视图、俯视图的面积分别是2, 4,8,则这个几何体的体积为( )
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.5
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