三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（　　）A．202B．252C．50πD．20

题型：不详难度：来源：

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（　　）

A．20

B．25

C．50π

D．200π

答案

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

32+ 42+52

所以球的直径是5

，半径长R=

球的表面积S=4πR²=50π
故选C．

举一反三

圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆，则这个圆锥的内切球体积是（　　）

A．4

B．32

C．8

D．16

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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（　　）

A．8

B．8π

C．4

D．4π

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若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍

A．2

B．4

C．6

D．8

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将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

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若球的表面积为36π，则该球的体积等于______．

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