如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球体积是 ______cm3．
题型：不详难度：来源：
| 如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球体积是 ______cm3． |
答案
解析：依题意，设这个三棱锥的侧棱分别为a、b、c，则有ab=12cm2，bc=8cm2，ac=6cm2，
解得a=3cm，b=4cm，c=2cm．这个三棱锥的外接球就是以三棱锥的三条侧棱为长、宽、高的长方体的外接球，
所以外接球的半径为cm，体积为πcm3．
故答案为： |
举一反三
已知直线x+y-1=0与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，=-，且点M在直线l：y=x上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程． |
在直角坐标系xoy中，点P到两点（0，-），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点．
（I）写出曲线C的方程．
（II）当∠AOB是锐角时，求k的取值范围． |
| 两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） |
| 棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（ ） |
| 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（ ） |
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