一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）A．3πB．6πC．12πD．24π

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一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

A．3π

B．6π

C．12π

D．24π

答案

长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=

22+12+ 12

，
所以这个球的表面积：4πr²=6π．
故选B．

举一反三

球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是

+1，则球的体积是______．（半径为R的球体积公式：V=

πR3）

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如果一个球内接正方体的表面积为24a²cm²，那么这个球的体积为______．

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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为（　　）

A．

πa2

B．2πa²

C．

πa2

D．

πa2

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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（　　）

A．24π

B．12π

C．8π

D．6π

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已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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