如果直线a⊂面a,直线b⊂面a,直线L∩直线a=A,直线L∩b=B,那么下列关系成立的是(  )A.L⊂aB.L∉aC.L∥a=AD.L∥A=B

如果直线a⊂面a,直线b⊂面a,直线L∩直线a=A,直线L∩b=B,那么下列关系成立的是(  )A.L⊂aB.L∉aC.L∥a=AD.L∥A=B

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如果直线a⊂面a,直线b⊂面a,直线L∩直线a=A,直线L∩b=B,那么下列关系成立的是(  )
A.L⊂aB.L∉aC.La=AD.LA=B
答案
∵直线L∩直线a=A,直线a⊂面a,
∴点A∈a⇒点A∈平面a
同理可得点B∈平面a
根据平面的基本性质,可得直线AB⊂平面a
即直线L⊂a
故选A
举一反三
已知:m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:
①若l垂直于a内的两条直线,则l⊥α;
②若lα,则l行于α内的所有直线;
③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若m⊂α,l⊂β且αβ,则ml.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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线段AB在平面α内,则直线AB与平面α的位置关系是(  )
A.AB⊂αB.AB⊄α
C.由线段AB的长短而定D.以上都不对
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以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面)
①若ab,b⊂α,则aα         
②若aα,bα,则ab
③若ab,bα,则aα        
④若aα,b⊂α,则ab
其中正确命题的个数是(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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在空间中,a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列说法正确的是(  )
A.若aα,ba,则bα
B.若aα,bα,a⊂β,b⊂β,则βα
C.若αβ,bα,则bβ
D.若αβ,a⊂α,则aβ
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设α、β、γ为三个不同的平面,给出下列条件:①a,b为异面直线,a⊂α,b⊂β,αβ,ba;②α内有三个不共线的点到β的距离相等;③α⊥γ,β⊥γ;④αγ,βγ.则其中能使αβ的条件是______.
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