已知α是平面,a,b是直线,且a∥b,a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )A.b⊂平面αB.b⊥平面αC.b∥平面αD.b与平面α相交但不垂直

已知α是平面,a,b是直线,且a∥b,a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )A.b⊂平面αB.b⊥平面αC.b∥平面αD.b与平面α相交但不垂直

题型:不详难度:来源:
已知α是平面,a,b是直线,且ab,a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )
A.b⊂平面αB.b⊥平面α
C.b平面αD.b与平面α相交但不垂直
答案
设m是α内的任意一条直线
∵a⊥平面α,m⊂α
∴a⊥m
∵ab
∴b⊥m
∵m是α内的任意一条直线
∴b⊥α
故选B.
举一反三
已知a、b、c为直线,α、β、γ为平面,则下列命题中正确的是(  )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒αβB.a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α
C.a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥bD.aα,bβ,ab⇒αβ
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下列四个命题中正确的是(  )
(1)若αβ,则l⊥m;(2)若α⊥β,则lm;(3)若lm,则α⊥β;(4)若 l⊥m,则αβ.
A.(3)与(4)B.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(1)与(2)
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若a,b是两条异面直线,则存在唯一确定的平面β,满足(  )
A.aβ且bβB.a⊂β且b⊥βC.a⊥β且b⊥βD.a⊂β且bβ
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已知l、m是不重合的直线,α、β、γ是两两不重合的平面,给出下列命题:①若ml,m⊥α,则l⊥α;②若ml,mα,则lα;③若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;④若α∩γ=m,β∩γ=l,αβ,则ml.其中真命题的序号为(  )
A.①②B.①③C.①④D.②④
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设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,
①若lm,m⊂α,则lα
②若l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α,则l⊥α
③若αβ,l⊂α,则lβ
④若l⊂α,α⊥β,则l⊥β
其中正确命题的序号为______.
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