m,n是两条不垂直的异面直线,平面α,β分别过m,n则下列各关系不可能出现的是(  )A.m∥βB.α∥βC.m⊥βD.α⊥β

m,n是两条不垂直的异面直线,平面α,β分别过m,n则下列各关系不可能出现的是(  )A.m∥βB.α∥βC.m⊥βD.α⊥β

题型:不详难度:来源:
m,n是两条不垂直的异面直线,平面α,β分别过m,n则下列各关系不可能出现的是(  )
A.mβB.αβC.m⊥βD.α⊥β
答案
若m⊥β,则m垂直于面β内的任意一条直线,则m⊥n,与已知条件矛盾
故选C
举一反三
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______;
①若mα,nα,则mn;             ②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
③若αβ,βγ,则αγ;             ④若m⊥α,n⊥α,则mn.
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设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,nα,则m⊥n    ②若mα,nα,则mn③若α⊥γ,β⊥γ,则αβ  ④若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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已知m,l是异面直线,那么:①必存在平面α,过m且与l平行;②必存在平面β,过m且与l垂直;③必存在平面γ,与m,l都垂直;④必存在平面π,与m,l的距离都相等.其中正确的结论是______.
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两两相交的三个平面将空间分成______个部分.
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设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行
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