设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α
题型：不详难度：来源：
设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（ ） |
答案
①选项正确，因为由m⊥α，n∥α，可得出m⊥n；
②选项不正确，因为在“m∥α，n∥α，则m∥n，”条件中缺少条件线m，线n在同一个平面，故不满足面面平行的性质定理，不能得m∥n；
③选项不正确，因为当“α⊥γ，β⊥γ”，两平面α与β的关系可以是平行或者相交；
④选项正确，因为当一条直线垂直于两平行平面中的一个时，则它必垂直于另一个．
综上知①④选项正确
故选D． |
举一反三
| 已知m，l是异面直线，那么：①必存在平面α，过m且与l平行；②必存在平面β，过m且与l垂直；③必存在平面γ，与m，l都垂直；④必存在平面π，与m，l的距离都相等．其中正确的结论是______． |
设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 | | B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行 | | C．与直线l平行的直线可能与平面α垂直 | | D．与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |
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已知l⊥α，m⊂β，则下面四个命题：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
其中正确的是______． |
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