下列说法不正确的是______.①.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;②.同一平面的两条垂线一定共面;③.过直线上一点可以作无数条直线与这条
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下列说法不正确的是______. ①.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; ②.同一平面的两条垂线一定共面; ③.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; ④.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. |
答案
①一组对边平行,则此四边形为平面四边形,由平行四边形的判定定理可知正确. ②同一平面的两条垂线一定平行,两平行线确定一个,所以共面. 正确. ③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,这些直线在一个平面上,这个平面是过此点的直线的垂面.正确. ④当一条直线与已知平面垂直时,过这条直线的所有平面都与已知平面垂直,此时不唯一,故错误. 故答案为:④ |
举一反三
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______. |
在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是( )A.1个 | B.2个或3个 | C.4个 | D.一个或4个或无数个 |
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在空间,下列结论正确的是( )A.过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直 | B.过平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行 | C.过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面平行 | D.过直线外一点,有且只有一个平面与已知直线平行 |
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空间三条直线a,b,c中,b和c是一对异面直线,取三条直线中某两条直线确定平面,那么可以确定平面个数是( ) |
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