在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是(  )A.1个B.2个或3个C.4个D.一个或4个或无数个

在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是(  )A.1个B.2个或3个C.4个D.一个或4个或无数个

题型:不详难度:来源:
在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是(  )
A.1个B.2个或3个
C.4个D.一个或4个或无数个
答案
根据题意知,空间四点确定的直线的位置关系有三种:
①当空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线时,则四个点确定1个平面;
②当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定4个平面.
②当空间四点在一条直线上时,可确定无数个平面.
故空间任取四点,它们可以确定的平面个数为:1或4个或无数个.
故选D.
举一反三
在空间,下列结论正确的是(  )
A.过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直
B.过平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行
C.过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面平行
D.过直线外一点,有且只有一个平面与已知直线平行
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空间三条直线a,b,c中,b和c是一对异面直线,取三条直线中某两条直线确定平面,那么可以确定平面个数是(  )
A.0或1B.1或2C.0或2D.0或1或2
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如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是(  )
A.60B.48C.36D.24
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已知直线a平行于平面α,且a与α间距离为m,那么与直线a的距离与到平面α的距离都等于
2
3
m
的点的集合是(  )
A.一个平面B.两个平面C.一条直线D.两条直线
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如图图形可用符号表示为______.魔方格
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