给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;(4)
题型:不详难度:来源:
给出下列命题: (1)三点确定一个平面; (2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行; (3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β; (4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c. 其中正确命题的个数是______. |
答案
(1)、不共线的三点确定一个平面,故(1)错. (2)、不论是在空间中还是在平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(2)正确. (3)、如图所示:点A1、A、C到平面D1DBB1的距离都相等,但是平面A1ACC1与平面D1DBB1是相交关系,故(3)错. (4)、如图所示:a⊥b、a⊥c,但是直线b、c相交,故(4)错. 故答案为:1个
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举一反三
若四边形的四个内角之比分别为1:3:5:6,则这四个内角的弧度数依次为______. |
在下列命题中: ①若两个非零向量和共线则 ,所在的直线平行; ②若,所在的直线是异面直线,则,一定不共面; ③若,,三向量两两共面,则,,三向量一定也共面; ④若,,是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为=x+y+z(x,y,z∈R). 其中正确命题的个数为( ) |
对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:(1)与a是异面直线;(2)与a所成的角为定值θ;(3)与a的距离为定值d.那么,这样的直线b有( ) |
如果直线a∥平面β,那么下列命题正确的是( )A.平面β内有且只有一条直线与a平行 | B.平面β内有且只有一条直线与a垂直 | C.平面β内有无数条直线与a不平行 | D.平面β内不存在与a垂直的直线 |
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下列说法中正确的是( )A.经过三点确定一个平面 | B.两条直线确定一个平面 | C.四边形确定一个平面 | D.不共面的四点可以确定4个平面 |
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