已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是( )A.若α∥β,l⊂α,则l∥βB.若α∥β,l⊥α,则l⊥βC.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则
题型:不详难度:来源:
已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是( )A.若α∥β,l⊂α,则l∥β | B.若α∥β,l⊥α,则l⊥β | C.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β | D.若l∥α,m⊂α,则l∥m |
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答案
∵l∥α,m⊂α,∴l与平面α没有公共点, ∵m⊂α,∴直线l与m也没有公共点, 即 直线l与m平行或为异面直线. 故选D. |
举一反三
已知直线l、m、n与平面α、β,给出下列四个命题: ①若m∥l,n∥l,则m∥n ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若m⊥β,α⊥β,则m∥α 或m⊂α 其中正确命题的个数是( ) |
在空间中,a、b是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是( )A.a⊥α,b⊥α | B.a∥α,b⊂α | C.a⊂α,b⊂β,α∥β | D.a⊥α,b⊂α |
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设a,b为两条直线,α,β为两个平面,则下列结论成立的是( )A.若a⊂α,b⊂β,且a∥b,则α∥β | B.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β | C.若a∥α,b⊂α,则a∥b | D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |
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若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )A.若m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n | B.若m∥α,n⊂α,则m∥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α |
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阅读以下命题: ①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的所有平面; ②如果直线a和平面a满足a∥a,那么a与a内的任意直线平行; ③如果直线a,b和平面a满足a∥a,b∥a,那么a∥b; ④如果直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a,b∉a,,那么b∥a; ⑤如果平面α⊥平面x,平面β⊥平面x,α∩β=l,那么l⊥平面x. 请将所有正确命题的编号写在横线上______. |
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