在空间中,a、b是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是( )A.a⊥α,b⊥αB.a∥α,b⊂αC.a⊂α,b⊂β,α∥βD.a⊥
题型:北京模拟难度:来源:
在空间中,a、b是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是( )A.a⊥α,b⊥α | B.a∥α,b⊂α | C.a⊂α,b⊂β,α∥β | D.a⊥α,b⊂α |
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答案
A选项正确,a⊥α,b⊥α,可由垂直于同一平面的两条直线平行这一结论得出a∥b B选项不正确,因为线面平行,线与面内的线可能是异面. C选项不正确,因为两个平行平面中的两条直线的位置关系是平行或者异面. D选项不正确,因为a⊥α,b⊂α,则两线的位置关系是垂直, 故选A |
举一反三
设a,b为两条直线,α,β为两个平面,则下列结论成立的是( )A.若a⊂α,b⊂β,且a∥b,则α∥β | B.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β | C.若a∥α,b⊂α,则a∥b | D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |
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若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )A.若m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n | B.若m∥α,n⊂α,则m∥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α |
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阅读以下命题: ①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的所有平面; ②如果直线a和平面a满足a∥a,那么a与a内的任意直线平行; ③如果直线a,b和平面a满足a∥a,b∥a,那么a∥b; ④如果直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a,b∉a,,那么b∥a; ⑤如果平面α⊥平面x,平面β⊥平面x,α∩β=l,那么l⊥平面x. 请将所有正确命题的编号写在横线上______. |
直线l⊥平面α,直线m⊂α,则( )A.l⊥m | B.l可能和m平行 | C.l和m相交 | D.l和m不相交 |
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关于不重合的直线m,n和平面α,β,下列命题为真命题的是 ______(填写所有真命题的序号) ①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n. ②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β. ③若α∩β=m,m∥n,则n∥α,n∥β; ④若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α,n⊥β. |
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