在下图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(
题型:不详难度:来源:
在下图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有( )A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
|
答案
异面直线的判定定理:“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线.” 根据异面直线的判定定理可知:在图(2)、图(4)中,直线GH、MN是异面直线; 在图(1)中,由G、M均为棱的中点可知:GH∥MN; 在图(3)中,∵G、M均为棱的中点,∴四边形GMNH为梯形,则GH与MN相交. 故选C |
举一反三
正方体AC1中,E、F分别是线段C1D、BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( ) |
给出下列命题: (1)直线AB与平面α不平行,则AB与平面内α的所有直线都不平行; (2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的所有直线都不垂直; (3)异面直线AB、CD不垂直,则过AB的任何平面与CD都不垂直; (4)若直线AB和CD共面,直线CD和EF共面,则AB和EF共面;其中错误命题的个数为( ) |
已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是( )A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.n∥α,n⊥β,则α⊥β | D.m∥β,m⊥n,则n⊥β |
|
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线的位置关系是______. |
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
|
最新试题
热门考点