已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是( )A.α∥β,m⊥α,则m⊥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.n∥α,n⊥β,则α⊥β
题型:不详难度:来源:
已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是( )A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.n∥α,n⊥β,则α⊥β | D.m∥β,m⊥n,则n⊥β |
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答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个正确; B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面得正确; C、过n作平面γ,γ∩α=m,∵n∥α∴n∥m,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m?α,∴α⊥β正确; D、m∥β,m⊥n,则n⊥β,或n?β,n∥β不正确. 故选D |
举一反三
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线的位置关系是______. |
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
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如图是某个正方体的侧面展开图,l1、l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2( )A.互相平行 | B.异面且互相垂直 | C.异面且夹角为 | D.相交且夹角为 |
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已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c; ②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则a∥β.其中正确命题的个数是( ) |
已知a、b是异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论中正确的是( )A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直 | B.过P有且只有一条直线与a、b都平行 | C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直 | D.过P有且只有一个平面与a、b都平行 |
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