已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是(  )A.α∥β,m⊥α,则m⊥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.n∥α,n⊥β,则α⊥β

已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是(  )A.α∥β,m⊥α,则m⊥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.n∥α,n⊥β,则α⊥β

题型:不详难度:来源:
已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,则下列命题不正确的是(  )
A.αβ,m⊥α,则m⊥βB.mn,m⊥α,则n⊥α
C.nα,n⊥β,则α⊥βD.mβ,m⊥n,则n⊥β
答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个正确;
B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面得正确;
C、过n作平面γ,γ∩α=m,∵nα∴nm,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m?α,∴α⊥β正确;
D、mβ,m⊥n,则n⊥β,或n?β,nβ不正确.
故选D
举一反三
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,(  )
A.若mα,nα,则mnB.若mα,mβ,则αβ
C.若mn,m⊥α,则n⊥αD.若mα,α⊥β,则m⊥β
题型:浙江难度:| 查看答案
如图是某个正方体的侧面展开图,l1、l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(  )
A.互相平行B.异面且互相垂直
C.异面且夹角为
π
3
D.相交且夹角为
π
3
魔方格
题型:江门一模难度:| 查看答案
已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若ab,bc则ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,则ab;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则aβ.其中正确命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:东城区一模难度:| 查看答案
已知a、b是异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论中正确的是(  )
A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直
B.过P有且只有一条直线与a、b都平行
C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直
D.过P有且只有一个平面与a、b都平行
题型:不详难度:| 查看答案
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