已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )A.若m⊂α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m⊥α,m⊥n
题型:不详难度:来源:
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )A.若m⊂α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | D.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
|
答案
A不正确,因为n∥α,可得出n与α内的直线位置关系是平行或异面; B不正确,因为m∥α,m∥β中的平行关系不具有传递性,平行于同一直线的两个平面可能相交; C不正确,m⊥α,m⊥n,可得出n∥α或n⊂α; D正确,m⊥α,m⊥β,可根据垂直于同一直线的两个平面平行得出α∥β. 故选D. |
举一反三
已知l 是直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命题中: ①若l∥α,l∥β,则α∥β. ②若α⊥β,l∥α,则l⊥β. ③若l⊥α,l∥β,则α⊥β. ④若α∥β,l∥α,则l∥β. 其中是真命题的序号是______. |
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β | B.若m不垂直于平面α,则m最多只与α内的一条直线垂直 | C.若α∩β=m,n∥m,则n至少与α、β中的一个平面平行 | D.若α⊥β,n∥m,n⊥β,则m∥α |
|
下列命题中,真命题是______(将真命题前面的编号填写在横线上). ①已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=a,b⊂α且a⊥b,则α⊥β. ②已知平面α、β和两异面直线a、b,若a⊂α,b⊂β且a∥β,b∥α,则α∥β. ③已知平面α、β、γ和直线l,若α⊥γ,β⊥γ且α∩β=l,则l⊥γ. ④已知平面α、β和直线a,若α⊥β且a⊥β,则a⊂α或a∥α. |
设l,m,n为三条不同的直线,α、β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是 ①若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n( ) |
已知α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列命题中正确命题是( )A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α | B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β | C.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α | D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β |
|
最新试题
热门考点