已知α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列命题中正确命题是( )A.若α⊥β,l⊥β,则l∥αB.若l⊥α,l∥β,则α⊥βC.若l上有两个点
题型:宁德模拟难度:来源:
已知α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列命题中正确命题是( )A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α | B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β | C.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α | D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β |
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答案
选项A,若α⊥β,l⊥β,则l∥α,不正确,l也可能在平面α内; 选项B,若l⊥α,l∥β,则α⊥β,根据面面垂直的判定定理可知正确; 选项C,若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α,不正确,当两点在平面两侧时不正确; 选项D,若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β,不正确,如正方体共顶点的三个平面; 故选B |
举一反三
下列命题正确的是( ) ①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β; ②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行; ③若平面α平行于平面β,平面β平行于平面r,则平面α平行于平面r; ④若α⊥r,β⊥r则α∥β; ⑤α⊥β,β⊥r则α⊥r. |
设a、b是两条互不垂直的异面直线,过a、b分别作平面α、β,对于下面四种情况:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情况有( ) |
在空间中,下列命题正确的是( )A.平行于同一平面的两条直线平行 | B.垂直于同一平面的两条直线平行 | C.平行于同一直线的两个平面平行 | D.垂直于同一平面的两个平面平行 |
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已知直线m、n和平面α、β满足:α∥β,m⊥α,m⊥n,则n与β之间的位置关系是 ______. |
若m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.若m∥α,m⊥β,则α⊥β | D.若α∩β=m,n与α、β所成的角相等,则m⊥n |
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