设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（ ）A．1种B．2种C
题型：不详难度：来源：
| 设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（ ） |
答案
①可能，过a上一点作与b平行的直线确定的平面α，则b∥α；
②不可能，当a与b不垂直时，否则有b⊥a与已知矛盾；③可能，由面面平行的定义知；
④可能，面面垂直的性质定理；
故选C． |
举一反三
在空间中，下列命题正确的是（ ）| A．平行于同一平面的两条直线平行 | | B．垂直于同一平面的两条直线平行 | | C．平行于同一直线的两个平面平行 | | D．垂直于同一平面的两个平面平行 |
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| 已知直线m、n和平面α、β满足：α∥β，m⊥α，m⊥n，则n与β之间的位置关系是 ______． |
若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β | | B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | | C．若m∥α，m⊥β，则α⊥β | | D．若α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n |
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| 若直线a∥b，a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是______． |
已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α；
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③a与α成30°的角，a⊥b，则b与α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（ ） |
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