下列命题正确的是(  )①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β;②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;③

下列命题正确的是(  )①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β;②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;③

题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是(  )
①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β;
②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;
③若平面α平行于平面β,平面β平行于平面r,则平面α平行于平面r;
④若α⊥r,β⊥r则αβ;
⑤α⊥β,β⊥r则α⊥r.
A.①②⑤B.②③④C.①③D.①③④
答案
①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β,根据面面平行的判定定理可知正确;
②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行,不正确,如三棱柱的两个侧面;
③若平面α平行于平面β,平面β平行于平面r,则平面α平行于平面r,根据面面平行的性质可知正确;
④若α⊥r,β⊥r则αβ,不正确,如正方体过同一顶点的三个平面;
⑤α⊥β,β⊥r则α⊥r.不正确,α与r可能平行;
故选C
举一反三
设a、b是两条互不垂直的异面直线,过a、b分别作平面α、β,对于下面四种情况:①bα,②b⊥α,③αβ,④α⊥β.其中可能的情况有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种
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在空间中,下列命题正确的是(  )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.垂直于同一平面的两条直线平行
C.平行于同一直线的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两个平面平行
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知直线m、n和平面α、β满足:αβ,m⊥α,m⊥n,则n与β之间的位置关系是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是(  )
A.若αβ,m⊥α,则m⊥β
B.若mn,m⊥α,则n⊥α
C.若mα,m⊥β,则α⊥β
D.若α∩β=m,n与α、β所成的角相等,则m⊥n
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
若直线ab,a平面α,则直线b与平面α的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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