已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面( )A.有且只有一个B.有一个或无数多个C.有一个或不存在D.不存在
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已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面( )A.有且只有一个 | B.有一个或无数多个 | C.有一个或不存在 | D.不存在 |
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答案
取直线m上任一点A,则点A和直线n确定一个平面记为β,在β内过A点作直线l∥n, 由m∩l=A,则直线m、l确定唯一的平面记为α, ∵l∥n,l⊂α,n⊄α,∴n∥α且直线m、l确定的平面α有且仅有一个. 故答案为 A. |
举一反三
以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行( )A.α内有无穷多条直线都与β平行 | B.α内的任何直线都与β平行 | C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂β | D.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的中点,给出以下四个结论:①AC1⊥MN; ②AC1∥平面MNPQ; ③AC1与PM相交; ④NC1与PM异面.其中正确结论的序号是______. |
过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有( )条. |
已知直线b∥平面α,平面α∥平面β,则直线b与β的位置关系为 ______. |
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β | B.若m⊥α,n∥α,则m⊥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
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