以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行(  )A.α内有无穷多条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂βD.直线a

以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行(  )A.α内有无穷多条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂βD.直线a

题型:不详难度:来源:
以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行(  )
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.α内的任何直线都与β平行
C.直线aα,直线bα,且a⊂β,b⊂β
D.直线a⊂α,直线b⊂β,且aβ,bα
答案
平面α内有无数条直线与平面β平行时,两个平面可能平行也可能相交,故A不满足条件;
平面α内的任何一条直线都与平面β平行,则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行,故B满足条件;
直线a⊂β,直线b⊂β,且aα,bα,则两个平面可能平行也可能相交,故C不满足条件;
若a⊂α,b⊂β,aβ,bα,则两个平面可能平行也可能相交,故D不满足条件
故选B.
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的中点,给出以下四个结论:①AC1⊥MN; ②AC1平面MNPQ; ③AC1与PM相交; ④NC1与PM异面.其中正确结论的序号是______.
题型:成都一模难度:| 查看答案
过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有(  )条.
A.2B.4C.6D.8
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线b平面α,平面α平面β,则直线b与β的位置关系为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若α⊥β,m⊥α,则mβB.若m⊥α,nα,则m⊥n
C.若mα,nα,则mnD.若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
如图,DC⊥平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点.
(I)证明:PQ平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值.魔方格
题型:浙江难度:| 查看答案
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