已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )A.abB.abC.a+bD.a-b
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已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( ) |
答案
∵方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0), ∴(-a)2+b(-a)+a=0, 又∵a≠0, ∴等式的两边同除以a,得a-b+1=0, 故a-b=-1. 故本题选D. |
举一反三
若关于x的方程x2-mx+2=0与x2-(m+1)x+m=0有一个相同的实数根,则m的值为( ) |
若m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于______. |
设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( ) |
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( ) |
已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根, (1)求k的值; (2)求此时方程的根. |
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