若m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m∥β,α∥β,则
题型:徐汇区一模难度:来源:
若m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.若m∥β,α∥β,则m∥α | D.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α |
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答案
A:若m∥α,n∥α,则m,n可能相交,也可能平行,也可能异面,故A错误. B:由线面垂直的性质定理可得:若m∥n,m⊥α,则n⊥α是正确的,所以B正确. C:根据空间中线面的位置关系可得:若m∥β,α∥β,则m∥α或者m?α,所以C错误. D:若α∩β=m,m⊥n,则n与α相交,或n?α,或者n∥α,故D错误. 故选B. |
举一反三
关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题: ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n; ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n; ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n; ④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n; 其中真命题的序号是( ) |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )A.CC1与B1E是异面直线 | B.AC⊥平面ABB1A1 | C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 | D.A1C1∥平面AB1E |
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已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与α的位置关系是( )A.b⊂平面α | B.b⊥平面α | C.b∥平面α | D.b与平面α相交,或b∥平面α |
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l( ) |
如果一条直线l和平面α内的一条直线平行,那么直线l和平面α的关系是______. |
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