已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与α的位置关系是( )A.b⊂平面αB.b⊥平面αC.b∥平面αD.b与平面α相交,或b∥平面α
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已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与α的位置关系是( )A.b⊂平面α | B.b⊥平面α | C.b∥平面α | D.b与平面α相交,或b∥平面α |
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答案
根据空间中直线与平面的位置关系可得:b可能与平面α相交,也可能b与平面相交α, 故选D. |
举一反三
对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l( ) |
如果一条直线l和平面α内的一条直线平行,那么直线l和平面α的关系是______. |
给出命题: (1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行; (2)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α; (3)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件; (4)若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心; (5)a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一个平行. 其中正确的命题是______(只填序号). |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2, (Ⅰ)证明PA∥平面BDE; (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD; (Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. |
在空间中有如下命题: ①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线; ②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β ③若平面α与平面β的交线为m,平面α内一条直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β ④若点P到三角形的三个顶点距离相等,则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心 其中正确的命题个数是( ) |
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