已知l1、l2是两条异面直线,α、β、γ是三个互相平行的平面,l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,又l1与α成
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已知l1、l2是两条异面直线,α、β、γ是三个互相平行的平面,l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,又l1与α成30°角,则β与γ的距离是______;DE=______. |
答案
由直线与平面所成角的定义及平行平面距离定义易得β与γ间距离为6.由面面平行的性质定理可得=, ∴=,即=.∴DE=2.5. |
举一反三
a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是( )A.过A有且只有一个平面平行于a、b | B.过A至少有一个平面平行于a、b | C.过A有无数个平面平行于a、b | D.过A且平行于a、b的平面可能不存在 |
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设a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是( )A.若a、b与α所成的角相等,则a∥b | B.若α⊥β,m∥α,则m⊥β | C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β | D.若a∥α,b∥β,则a∥b |
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给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件A.充要 | B.充分非必要 | C.必要非充分 | D.既非充分又非必要 |
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设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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