设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nC.若m⊥

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nC.若m⊥

题型:江西模拟难度:来源:
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.若m⊥n,m⊥α,nβ,则αβB.若mα,nβ,αβ,则mn
C.若m⊥α,nβ,αβ,则m⊥nD.若mn,mα,nβ,则αβ
答案
选项A,若m⊥n,m⊥α,nβ,则αβ,该命题不正确,m⊥n,m⊥α,nβ?α⊥β;
选项B,若mα,nβ,αβ,则mn,该命题不正确,mα,nβ,αβ?m与n没有公共点,则也可能异面;
选项C,根据m⊥α,αβ,则m⊥β,而nβ则m⊥n,则该命题正确;
选项D,若mn,mα,nβ,则αβ,该命题不正确,mn,mα,nβ,?α与β平行或相交
故选C
举一反三
已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则(  )
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是(  )
A.平面ABC必平行于α
B.平面ABC必与α相交
C.平面ABC必不垂直于α
D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
题型:陕西难度:| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.若两条直线和同一个平面平行,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
D.若一条直线和两个相交平面都平行,则此直线与这两个平面的交线平行
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若mα,nα,则mn;
②若mα,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,mβ,则α⊥β.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:福建难度:| 查看答案
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