已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（ ）A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必与α相交C．平面ABC必不垂直于αD．存在△A
题型：陕西难度：来源：
已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（ ）| A．平面ABC必平行于α | | B．平面ABC必与α相交 | | C．平面ABC必不垂直于α | | D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 |
|
答案
已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，
则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，
这时三条中位线都平行于平面α；
也可能一个点A在平面一侧，
另两点B、C在平面另一侧，
则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，
所以选D． |
举一反三
下列命题正确的是（ ）| A．若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行 | | B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 | | C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 | | D．若一条直线和两个相交平面都平行，则此直线与这两个平面的交线平行 |
|
给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．
其中假命题的个数是（ ） |
已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（ ） |
| 已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是______；DE=______． |
最新试题
热门考点