已知直线a,b,平面α,β,则a∥α的一个充分条件是( )A.a⊥b,b⊥αB.a∥β,β∥αC.b⊂α,a∥bD.a∥b,b∥α,a⊄α
题型:不详难度:来源:
已知直线a,b,平面α,β,则a∥α的一个充分条件是( )A.a⊥b,b⊥α | B.a∥β,β∥α | C.b⊂α,a∥b | D.a∥b,b∥α,a⊄α |
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答案
A:a⊥b,b⊥α,则a与平面平行或在平面内,不正确. B:a∥β,β∥α,则a与平面平行或在平面内,不正确. C:b⊂α,a∥b,则a与平面平行或在平面内,不正确. D:由线面平行的判定理知,正确. 故选D |
举一反三
在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件,补上这个条件可使其结论成立(其中l,m为直线,α,β为平面),则此条件为 ______. ①⇒l∥α ②⇒l∥α③⇒l∥α |
考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,α、β为不重合的平面),则此条件为______. ①⇒l∥α,②⇒l∥α,③⇒l∥α |
已知平面α,β,直线l,且α∥β,l⊄β,且l∥α, 求证:l∥β |
已知α,β表示平面,a,b表示直线,则a∥α的一个充分条件是( )A.a⊥β,α⊥β | B.a⊥β=b,a∥b | C.a∥b,b∥α | D.α∥β,a⊂β |
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已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是______. (写出所有正确命题的编号) ①若α∥β,a∥α,则a∥β;②若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,a⊥β,则a∥α;④若a∥α,a⊥β,则α⊥β. |
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