如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD．
题型：不详难度：来源：
求证：MN∥平面PAD．
答案
取CD的中点E，连接ME，NE．
由N是线段CP的中点，利用三角形的中位线定理可得NE∥PD，
∵NE⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，
∴NE∥平面PAD．
由M是线段AB的中点，E是CD的中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形AMED是平行四边形，
∴ME∥AD，可得ME∥平面PAD．
又ME∩EN=E，∴平面MNE∥平面PAD，
∴MN∥平面PAD．
举一反三
（1）直线A1F∥平面ADE
（2）AD⊥平面BCC1B1．
| A．0 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．
| 2 |
（1）求证：AB1⊥BE；
（2）点F在线段B1C上，当
| B1F |
| FC |
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