A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（ ）A
题型：不详难度：来源：
| A．0 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
答案
取AB的中点H，连接HE、EF、FG、GH
∴平面HEFG为平面α
其中AB、BD、CD、AC都与平面α相交
∵E、F是BD、CD的中点
∴EF∥BC，
而EF⊂α，BC⊄α
∴BC∥平面α
同理可证AD∥平面α
故选C
举一反三
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．
| 2 |
（1）求证：AB1⊥BE；
（2）点F在线段B1C上，当
| B1F |
| FC |
①求证：AD⊥平面BCC1B1；
②求证：A1B∥平面ADC1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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