如图所示: (1)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, ∴AB∥ED, 设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点, 连接FH,则FH∥=ED, ∴FH∥=AB,…3分 ∴四边形ABFH是平行四边形, ∴BF∥AH, 由BF?平面ACD内,AH?平面ACD, ∴BF∥平面ACD;…6分 (2)取AD中点G,连接CG、EG,则CG⊥AD, 又平面ABED⊥平面ACD, ∴CG⊥平面ABED, ∴∠CEG即为直线CE与平面ABED所成的角,…9分 设为α,则在Rt△CEG中, 有sinα===. …12分. |