在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G是CC1,A1D1,DD1的中点.求证:①AF∥平面BCC1B1;②AF⊥平面A1GEB1.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G是CC1,A1D1,DD1的中点.求证: ①AF∥平面BCC1B1; ②AF⊥平面A1GEB1. |
答案
①在正方体中,面ADD1A1∥BCC1B1 且AF⊂面ADD1A1, 所以AF∥平面BCC1B1; ②在正方体中,A1B1⊥平面ADD1A1.AF⊂面ADD1A1, 所以A1B1⊥AF, 因为E,F,G是CC1,A1D1,DD1的中点. 所以可得AF⊥A1G, 因为AF⊥A1B1,AF⊥A1G, A1B1∩A1G=A1, 所以AF⊥平面A1GEB1. |
举一反三