![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021211658-17694.png) (I)证明:取CE中点P,连接FP,BP ∵F是CD的中点, ∴FP∥DE且FP=DE ∵AB∥DE,AB=DE ∴AB∥FP,AB=FP ∴四边形ABPF为平行四边形 ∴AF∥BP ∵AF?平面BCE,BP?平面BCE ∴AM∥平面BCE; (Ⅱ)证明:∵△ACD是正三角形,∴AF⊥CD ∵AB⊥平面ACD,DE∥AB ∴DE⊥平面ACD, ∵AF?平面ACD, ∴DE⊥AF ∵CD∩DE=D ∴AF⊥平面DCE ∵BP∥AF, ∴BP⊥平面DCE ∵BP?平面BCE ∴平面BCE⊥平面CDE; (Ⅲ)假设直线l和平面ABED平行 ∵l?平面BCE,平面BCE∩平面ABED=EB ∴l∥EB 同理l∥AD ∴AD∥EB,与AD,EB相交矛盾 ∴直线l和平面ABED不平行. |