设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题: ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β 

设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题: ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β 

题型:安徽省期中题难度:来源:
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β 
④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是(    )
答案
①③④
举一反三
如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB中点.
(1)求证:AC1∥平面CNB1
(2)求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积.
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2.,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于(    ).
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如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB中点.
(1)求证:AC1∥平面CNB1
(2)求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积.
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已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成的角的大小;
(3)求二面角P﹣EC﹣D的大小.
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 设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥ α,n∥ α,则m⊥n    
②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β   
③若m∥α,n∥α,则m∥n    
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ 
[     ]
A.①和②  
B.②和③  
C.③和④  
D.①和④
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