解:(1)字母如图所示:
证明:∵梯形A"ADD",A"ABB",A"B"C"D",ABCD均为直角梯形, 且A"B"=DC==8,2D"C"=A"B"=DC 连接B"C,PQ,则PQ∥B"C,四边形A"B"CD为矩形, ∴B"C∥A"D, ∴PQ∥A"D 又PQ平面A"ADD",A"D平面A"ADD", ∴PQ∥平面A"ADD"。 (2)取AB中点M,连接DM,则DM∥CB, ∴BC与平面A"ADD"所成角等于DM与平面A"ADD" 所成角 ∵MA⊥面A"ADD", ∴DM在平面A"ADD"的射影为DA, ∴∠MDA为直角DM与平面A"ADD"所成的角 ∵AM=DC=8,AD=10 ∴tan∠MDA= 即BC与平面A"ADD"所成的角的正切为。 |