已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则[ ]A.n⊥βB.n∥β，或nβC.n⊥αD.n∥α，或nα

题型：湖南省高考真题难度：来源：

已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则[ ]
A.n⊥β
B.n∥β，或n

β
C.n⊥α
D.n∥α，或n

答案

举一反三

已知棱台ABCD- A"B"C"D"及其三视图尺寸如图所示，P，Q分别为B"B，CB的中点。

（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA"D"D；
（2）求BC与平面A"ADD"所成的角的正切值。

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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为[ ]
A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
B.若m∥α，m∥β，则α∥β
C.若m∥α，n∥α，则m∥n
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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m，n两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是[ ]
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.若m∥α，m∥β，则α∥β
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。

（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离。

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分别是棱AD、AA₁的中点，
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

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