(2)∵二面角D-AC-B为直二面角,连接OD ∵AD=DC ∴OD⊥AC ∵平面ADC⊥平面ABC, ∴OD⊥平面ABC 又AB=BC ∴OB⊥AC 于是可建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz 由题可设OA=OB=OC=OD=2a, ∵点E、F分别为线段AD、BC的中点, ∴A(0,- 2a,0),B(2a,0,0),C(0,2a,0),D(0,0,2a), E(0,-a,a),F(a,a,0) ∴, 设平面EOF的一个法向量为n1=(x,y,z) 由得 取x=-1 则 ∴ 设平面OBF的一个法向量为n2=(0,0,1) ∵ ∴二面角E-OF-B的大小为。 |