设α、β为两个不同的平面,m、n为两条不同的直线,则以下判断不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥βB.若m⊥α,n⊥α,则m∥nC.若α⊥β,α∩β=
题型:蓝山县模拟难度:来源:
设α、β为两个不同的平面,m、n为两条不同的直线,则以下判断不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.若m⊥α,n⊥α,则m∥n | C.若α⊥β,α∩β=n,mα,m⊥n,则m⊥β | D.若m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β |
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答案
若α∥β,m⊥α,根据面面平行的性质,我们易得m⊥β也成立,故A正确; 若m⊥α,n⊥α,根据线面垂直的性质,可得m∥n,故B正确; 若α⊥β,α∩β=n,mα,m⊥n,,根据面面垂直的性质,可得m⊥β,故C正确; 若α∩β=l,m∥l,n∥l,则m∥β,n∥β,但是α与β不平行,故D不正确 故选D. |
举一反三
下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行;④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行.其中的真命题是______(把正确的命题序号全部填在横线上). |
已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离都是,B、C两点的球面距离是,则二面角B-OA-C的大小是( ) |
已知a,b为直线,α,β,γ为平面,①a⊥α,b⊥α,则a∥b;②a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β;③γ⊥α,γ⊥β,则α∥β;④a⊥α,α⊥β,则a∥β.以上结论正确的是( ) |
已知三条不同的直线m、n、l,两个不同平面α、β.有下列命题: ①m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α; ③若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β; ④若m∥n,n⊂α,m∉α,则m∥α. 其中正确的命题是( ) |
在空间直角坐标系O-xyz中,过点M(-4,-2,3)作直线OM的垂线l,则直线l与平面Oxy的交点P(x,y,0)的坐标满足条件( )A.4x+2y-29=0 | B.4x-2y+29=0 | C.4x+2y+29=0 | D.4x-2y-29=0 |
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