已知直线a和两个不同的平面α、β,且a⊥α,a⊥β,则α、β的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
已知直线a和两个不同的平面α、β,且a⊥α,a⊥β,则α、β的位置关系是______. |
答案
若a⊥α,a⊥β 则平面α、β平行或重合 又∵平面α、β是两个不同的平面 故α、β的位置关系是平行 故答案为平行 |
举一反三
下列命题中正确的是( ) ①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④与同一直线成等角的两个平面平行. |
已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题: ①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m⊥α,则α⊥n. 其中是真命题的是( ) |
下列条件中,能使α∥β的条件是( )A.平面α内有无数条直线平行于平面β | B.平面α与平面β同平行于一条直线 | C.平面α内有两条直线平行于平面β | D.平面α内有两条相交直线平行于平面β |
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直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A,从P看地面上一物体B(不同于A).直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N(如图).证明:平面N必与平面M相交,且交线垂直于AB.
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