下列四个命题:①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等,那么这两个平面平行.③一个二面角的两个半平面分别
题型:安庆二模难度:来源:
下列四个命题: ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线. ②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等,那么这两个平面平行. ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个角的平面角相等或互补. ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交. 其中正确命题的序号是______(请填上所有正确命题的序号) |
答案
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.是错误命题,如图
此各情况下两直线相交. ②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等,那么这两个平面平行.正确命题,符合两平面平行的定义; ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个角的平面角相等或互补.错误命题,如图
此种情况下,两个二面角没有关系. ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.这样的直线不一定能作出,如此点与两线中的一条确定的平面与另一线平行,此种情况下作不出. 故答案为:②. |
举一反三
已知a、b为异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则平面α与平面β的位置关系是______. |
过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直. |
已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行. |
在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是( )A.平面ABD⊥平面BDC | B.平面ABC⊥平面ABD | C.平面ABC⊥平面ADC | D.平面ABC⊥平面BED |
|
下列命题中: (1)平行于同一直线的两个平面平行; (2)平行于同一平面的两个平面平行; (3)垂直于同一直线的两直线平行; (4)垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有______. |
最新试题
热门考点