已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面C1BD。
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面C1BD。
题型:同步题
难度:
来源:
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,求证:平面AB
1
D
1
∥平面C
1
BD。
答案
证明:因为
为正方体,所以
,
,
又
,
,
所以
,
,
所以
为平行四边形,所以
,
由直线与平面平行的判定定理得
平面
,
同理
平面
,
又
,
所以,平面
平面
.
举一反三
如图,直线AA′,BB′,CC′相交于O,AO=A′O,BO=B′O,CO=C′O,求证:ABC∥平面A′B′C′。
题型:同步题
难度:
|
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对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
②存在平面γ,使α、β都平行于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,M,使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β;
其中可以判断两个平面α与β平行的条件有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
难度:
|
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如图,直线AC,DF被三个平行平面α、β、γ所截,
(1)是否一定有AD∥BE∥CF;
(2)求证:
。
题型:同步题
难度:
|
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在空间,下列命题正确的是
[ ]
A.平行直线的平行投影重合
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
题型:山东省高考真题
难度:
|
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图,已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F分别是棱BC,B
1
C
1
上的动点,且EF∥CC
1
,CD=DD
1
=1,AB=2,BC=3。
(1)证明:无论点E怎样运动,四边形EFD
1
D都为矩形;
(2)当EC=1时,求几何体A-EFD
1
D的体积。
题型:山西省模拟题
难度:
|
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