证明:(1)连接BD,因为四边形ABCD为菱形,且∠BAD=60°, 所以三角形ABD为正三角形,又因为点G为AD的中点,所以BG⊥AD 因为面PAD⊥底面ABCD,且面PAD∩底面ABCD=AD, 所以BG⊥面PAD. (2)当点F为PC的中点时,PG∥面DEF 连接GC交DE于点H 因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点,所以四边形DGEC为平行四边形 所以点H为DE的中点,又点F为PC的中点 所以FH时三角形PGC的中位线,所以PG∥FH 因为FH⊂面DEF,PG不属于面DEF 所以PG∥面DEF. 综上:当点F为PC的中点时,PG∥面DEF
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