如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且EF= ,则下列结论中错误的是 [ ]A.AC⊥BE B.
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且EF= ,则下列结论中错误的是 [ ]A.AC⊥BE B.
题型:四川省期中题
难度:
来源:
如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D上有两个动点E、F,且EF=
,则下列结论中错误的是
[ ]
A.AC⊥BE
B.A
1
C⊥平面AEF
C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D.异面直线AE、BF所成的角为定值
答案
D
举一反三
如图,边长为2的正方形ABCD中,E为AB的中点,点F为BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A
1
.
(1)求证:A
1
D⊥EF;
(2)M为EF的中点,求DM与面A
1
EF所成角的正弦值.
题型:四川省期中题
难度:
|
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如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的 倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P﹣AC﹣D的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
题型:四川省期中题
难度:
|
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在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB
1
⊥BC
1
,AB=CC
1
=a,BC=b.
(1)设E、F分别为AB
1
、BC
1
的中点,求证:EF∥平面ABC;
(2)求证:A
1
C
1
⊥AB;
(3)求点B
1
到平面ABC
1
的距离.
题型:四川省月考题
难度:
|
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如图,在四棱锥 P﹣ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2,AD=1,E 是 PB 的中点.
(Ⅰ)若F是BC上任一点,求证:AE⊥PF;
(Ⅱ)设 AC、BD交于点O,求直线BO与平面AEC所成角的正弦值.
题型:云南省月考题
难度:
|
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如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
题型:江苏同步题
难度:
|
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