在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点,求证: AD⊥CC1;(2)过侧面BB1
试题库
首页
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点,求证: AD⊥CC1;(2)过侧面BB1
题型:江苏模拟题
难度:
来源:
在斜三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,底面是等腰三角形,
AB
=
AC
,侧面
BB
1
C
1
C
⊥底面
ABC
.
(1)若
D
是
BC
的中点,求证:
AD
⊥
CC
1
;
(2)过侧面
BB
1
C
1
C
的对角线
BC
1
的平面交侧棱
AA
1
于
M
,若
AM
=
MA
1
,求证: 截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
.
答案
证明: (1) ∵
AB
=
AC
,
D
是
BC
的中点,
∴
AD
⊥
BC
∵底面
ABC
⊥平面
BB
1
C
1
C
,
∴
AD
⊥侧面
BB
1
C
1
C
,
∴
AD
⊥
CC
1
.
(2) 延长
B
1
A
1
与
BM
交于
N
,连结
C
1
N
,
∵
AM
=
MA
1
,
∴
NA
1
=
A
1
B
1
,
∵
A
1
B
1
=
A
1
C
1
,
∴
A
1
C
1
=
A
1
N
=
A
1
B
1
,
∴
C
1
N
⊥
C
1
B
1
,
∵底面
NB
1
C
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
,
∴
C
1
N
⊥侧面
BB
1
C
1
C
∴截面
C
1
NB
⊥侧面
BB
1
C
1
C
,
∴截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
.
举一反三
如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
,
是
上的一点,
。
(1)证明:
平面
;
(2)设二面角
为
,求
与平面
所成角的大小。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF。
(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值。
题型:山东省高考真题
难度:
|
查看答案
如图:
、
是以
为直径的圆上两点,
,
,
是
上一点,且
,将圆沿直径
折起,使点
在平面
的射影
在
上.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:江西省模拟题
难度:
|
查看答案
平面图形
如图4所示,其中
是矩形,
,
,
。现将该平面图形分别沿
和
折叠,使
与
所在平面都与平面
垂直,再分别连接
,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
的长;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
。
(1)证明:
;
(2)求二面角
的大小。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
人体内完整的消化管从上到下依次是( )A.口腔→咽→食管→胃→小肠→大肠→肛门B.食管→胃→小肠→大肠→肛门C.口腔→
社会主义核心价值体系是社会主义意识形态的本质体现,是全国人民团结奋斗的共同思想基础。回答1-2题。 1、建设社会主义核心
公司制,是现代企业主要的典型的组织形式。公司是( )A.实行自主经营,独立核算B.实行股份制经营C.依法设立的
我国三峡水电站提供的清洁价廉、强劲、可再生的水电,相当于每年燃烧3×107t原煤的火力发电厂的电能.三峡工程无助于控制(
如图所示,两容器用水平细管相连,容器内充有温度为的同种气体被一小段水银隔成、两部分,现使、同时升高温度,若升高到,升高到
阅读下面一首诗歌,回答问题。春日闻杜字① 谢枋得② 杜鹃日日劝人归,一片归心谁得知!望帝有神如可问,谓予何日是归期?
根据短文内容和首字母的提示,把所缺单词填写在短文后面的横线上。 In the (1) m______ worl
【题文】设A=等于( )A.0B.{0}C.D.{-1,0,1}
"桔生淮南则为桔,桔生淮北则为枳"这句话体现的哲学寓意是 ( )(1)、事物是普遍联系,事物的联系是客观具体的 (2)矛
使用的修辞方法不同于其他三项的一项是[ ]A.那一串串红彤彤的辣椒,在阳光的照耀下,远远看去,好像是一束束火把。
热门考点
西周的分封制与西汉初年的王国分封制A.都是封建中央集权制B.都是封建君主专制的产物C.都是为了巩固自身的统治而实行的D.
His first book is of great use for our course. But his lates
通过学习化学,我们澄清了许多有关溶液的错误认识,逐步了解了溶液的本质.请参照示例,否定下列错误的认识:有关物质否定例证只
完成句子1、我现在可以打开电脑吗?May I______ ______ the computer now? 2、请再一
北京大学和中国科学院的化学工作者合作,已成功研制出碱金属与C60的形成的球碳盐K3C60。实验测知该物质属于离子晶体,具
如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻器,电源电动势E=
在化学反应2X+Y2=2Z中,X的相对原子质量为24,Y2的相对分子质量为32,则Z的相对原子质量为[ ]A.5
下列式子是方程的个数有 ( )35+24=59; ; ; A.1个 B.2个
设含有8个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,ST的值______.
列宁说:“如果没有战争,俄国也许会过上几年,甚至几十年而不发生反对资本家的革命。”对此理解正确的是( )A.一战是俄
旅游资源的内涵;旅游资源的多样性
家庭、学校、社会、司法保护
选修部分
形容词最高级
角的计算
伴性遗传
糖类的结构与性质
科举制的创立(科举制的诞生,科举制的完善,科举制的影响)
开放型默写
一次函数的图象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.