已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（）。

题型：山东省期末题难度：来源：

答案

α或b∥α

举一反三

已知两个平面垂直，下列命题：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；
其中正确命题的个数是[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC，求证：BC⊥平面PAC。

题型：0108 月考题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值。

题型：0108 月考题难度：| 查看答案

如下图所示，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点A₁，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD。

题型：0108 月考题难度：| 查看答案

以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是[ ]
A、l与平面α内的一条直线垂直
B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直
C、l与平面α内的两条直线垂直
D、l与平面α内的无数条直线垂直

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（ ）。