(2)解:因为AC1⊥A1C,所以四边形AA1C1C为菱形,故AA1=AC=2, 又D为AC中点,知∠A1AC=60°, 取AA1的中点F,则AA1⊥平面BCF, 从而,平面A1AB⊥平面BCF, 过C作CH⊥BF于H,则CH⊥面A1AB, 在Rt△BCF,BC=2,CF=,故, 即CC1到平面A1AB的距离为。 (3)过H作HG⊥A1B于G,连CG,则CG⊥A1B, 从而∠CGH为二面角A-A1B-C的平面角, 在Rt△A1BC中,A1C=BC=2,所以,CG=, 在Rt△CGH中,, 故二面角A-A1B-C的大小为。 | |