已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中点，MB⊥AC，（1）求证：BM⊥平面

题型：0108 月考题难度：来源：

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点，MB⊥AC，
（1）求证：BM⊥平面ABC；
（2）求点M到平面BB₁C₁C的距离。

答案

（1）证明：“略”；
（2）解：。